Решете h(t)=-t^2+20*t

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

Разлагане на множители

$$t\left(20-t\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители t.

$$t\left(-t+20\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-t^{2}+20t=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Получете корен квадратен от 20^{2}.

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

Сега решете уравнението t=\frac{-20±20}{-2}, когато ± е плюс. Съберете -20 с 20.

$$t=\frac{0}{-2}$$

Разделете 0 на -2.

$$t=0$$

Сега решете уравнението t=\frac{-20±20}{-2}, когато ± е минус. Извадете 20 от -20.

$$t=-\frac{40}{-2}$$

Разделете -40 на -2.

$$t=20$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с 20.

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

Изчисляване

$$t\left(20-t\right)$$