Решете h(t)=-98t^2+196t

$$h ( t ) = - 98 t ^ { 2 } + 196 t$$

Разлагане на множители

$$98t\left(2-t\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 98.

$$98\left(-t^{2}+2t\right)$$

Сметнете -t^{2}+2t. Разложете на множители t.

$$t\left(-t+2\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$98t\left(-t+2\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-98t^{2}+196t=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$t=\frac{-196±\sqrt{196^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

Получете корен квадратен от 196^{2}.

$$t=\frac{-196±196}{2\left(-98\right)}$$

Умножете 2 по -98.

$$t=\frac{-196±196}{-196}$$

Сега решете уравнението t=\frac{-196±196}{-196}, когато ± е плюс. Съберете -196 с 196.

$$t=\frac{0}{-196}$$

Разделете 0 на -196.

$$t=0$$

Сега решете уравнението t=\frac{-196±196}{-196}, когато ± е минус. Извадете 196 от -196.

$$t=-\frac{392}{-196}$$

Разделете -392 на -196.

$$t=2$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с 2.

$$-98t^{2}+196t=-98t\left(t-2\right)$$

Изчисляване

$$98t\left(2-t\right)$$