Решете h(t)=t/t-6

$$h ( t ) = \frac { t } { t - 6 }$$

Диференциране по отношение на t

$$-\frac{6}{\left(t-6\right)^{2}}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на частно

За всеки две диференцируеми функции, производната на частното на две функции е знаменателят, умножен по производната на числителя, минус числителя, умножен по производната на знаменателя, всичко разделено на знаменателя на квадрат.

$$\frac{\left(t^{1}-6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{1})-t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{1}-6)}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(t^{1}-6\right)t^{1-1}-t^{1}t^{1-1}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}$$

Направете сметките.

$$\frac{\left(t^{1}-6\right)t^{0}-t^{1}t^{0}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}$$

Разложете с използване на свойството дистрибутивност.

$$\frac{t^{1}t^{0}-6t^{0}-t^{1}t^{0}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$\frac{t^{1}-6t^{0}-t^{1}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}$$

Групирайте подобните членове.

$$\frac{\left(1-1\right)t^{1}-6t^{0}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}$$

Извадете 1 от 1.

$$\frac{-6t^{0}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$\frac{-6t^{0}}{\left(t-6\right)^{2}}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$\frac{-6}{\left(t-6\right)^{2}}$$

Изчисляване

$$\frac{t}{t-6}$$