Решете h(t)=cott

$$h ( t ) = \cot t$$

Диференциране по отношение на t

$$-\frac{1}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на частно

Използвайте дефиницията за котангенс.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{\cos(t)}{\sin(t)})$$

За всеки две диференцируеми функции, производната на частното на две функции е знаменателят, умножен по производната на числителя, минус числителя, умножен по производната на знаменателя, всичко разделено на знаменателя на квадрат.

$$\frac{\sin(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\cos(t))-\cos(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\sin(t))}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Производната на sin(t) е cos(t), а производната на cos(t) е −sin(t).

$$\frac{\sin(t)\left(-\sin(t)\right)-\cos(t)\cos(t)}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Опростявайте.

$$-\frac{\left(\sin(t)\right)^{2}+\left(\cos(t)\right)^{2}}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Използвайте питагоровото тъждество.

$$-\frac{1}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Използвайте дефиницията за косеканс.

$$-\left(\csc(t)\right)^{2}$$

Изчисляване

$$\cot(t)$$