Решете g(z)=z^3+4z/z^2-16divz^2+3z-18/z^2+2z-24

$$g ( z ) = \frac { z ^ { 3 } + 4 z } { z ^ { 2 } - 16 } \div \frac { z ^ { 2 } + 3 z - 18 } { z ^ { 2 } + 2 z - 24 }$$

Изчисляване

$$\frac{z\left(z^{2}+4\right)}{\left(z-3\right)\left(z+4\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Разделете \frac{z^{3}+4z}{z^{2}-16} на \frac{z^{2}+3z-18}{z^{2}+2z-24} чрез умножаване на \frac{z^{3}+4z}{z^{2}-16} по обратната стойност на \frac{z^{2}+3z-18}{z^{2}+2z-24}.

$$\frac{\left(z^{3}+4z\right)\left(z^{2}+2z-24\right)}{\left(z^{2}-16\right)\left(z^{2}+3z-18\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{z\left(z-4\right)\left(z+6\right)\left(z^{2}+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z-3\right)\left(z+4\right)\left(z+6\right)}$$

Съкращаване на \left(z-4\right)\left(z+6\right) в числителя и знаменателя.

$$\frac{z\left(z^{2}+4\right)}{\left(z-3\right)\left(z+4\right)}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{z^{3}+4z}{z^{2}+z-12}$$

Разлагане

$$\frac{z^{3}+4z}{\left(z-3\right)\left(z+4\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Разделете \frac{z^{3}+4z}{z^{2}-16} на \frac{z^{2}+3z-18}{z^{2}+2z-24} чрез умножаване на \frac{z^{3}+4z}{z^{2}-16} по обратната стойност на \frac{z^{2}+3z-18}{z^{2}+2z-24}.

$$\frac{\left(z^{3}+4z\right)\left(z^{2}+2z-24\right)}{\left(z^{2}-16\right)\left(z^{2}+3z-18\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{z\left(z-4\right)\left(z+6\right)\left(z^{2}+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z-3\right)\left(z+4\right)\left(z+6\right)}$$

Съкращаване на \left(z-4\right)\left(z+6\right) в числителя и знаменателя.

$$\frac{z\left(z^{2}+4\right)}{\left(z-3\right)\left(z+4\right)}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{z^{3}+4z}{z^{2}+z-12}$$