Решете g(x)=x^2-10x-3

$$g ( x ) = x ^ { 2 } - 10 x - 3$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\left(5-2\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{7}+5\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x-3=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-3\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -3.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+12}}{2}$$

Съберете 100 с 12.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{112}}{2}$$

Получете корен квадратен от 112.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±4\sqrt{7}}{2}$$

Противоположното на -10 е 10.

$$x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2}, когато ± е плюс. Съберете 10 с 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}+10}{2}$$

Разделете 10+4\sqrt{7} на 2.

$$x=2\sqrt{7}+5$$

Сега решете уравнението x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2}, когато ± е минус. Извадете 4\sqrt{7} от 10.

$$x=\frac{10-4\sqrt{7}}{2}$$

Разделете 10-4\sqrt{7} на 2.

$$x=5-2\sqrt{7}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 5+2\sqrt{7} и x_{2} с 5-2\sqrt{7}.

$$x^{2}-10x-3=\left(x-\left(2\sqrt{7}+5\right)\right)\left(x-\left(5-2\sqrt{7}\right)\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}-10x-3$$