Решете g(x)=3x^2-3x

$$g ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 3 x$$

Разлагане на множители

$$3x\left(x-1\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 3.

$$3\left(x^{2}-x\right)$$

Сметнете x^{2}-x. Разложете на множители x.

$$x\left(x-1\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$3x\left(x-1\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-3x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Получете корен квадратен от \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 3}$$

Противоположното на -3 е 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$x=\frac{3±3}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{3±3}{6}, когато ± е плюс. Съберете 3 с 3.

$$x=\frac{6}{6}$$

Разделете 6 на 6.

$$x=1$$

Сега решете уравнението x=\frac{3±3}{6}, когато ± е минус. Извадете 3 от 3.

$$x=\frac{0}{6}$$

Разделете 0 на 6.

$$x=0$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 1 и x_{2} с 0.

$$3x^{2}-3x=3\left(x-1\right)x$$

Изчисляване

$$3x\left(x-1\right)$$