Решете g(t)=1-t+t^4-t^7

$$g ( t ) = 1 - t + t ^ { 4 } - t ^ { 7 }$$

Разлагане на множители

$$\left(t-1\right)\left(-t^{6}-t^{5}-t^{4}-1\right)$$

Стъпки на решението

По теоремата за рационални коренни всички рационални корени на полинома са във формата \frac{p}{q}, където p разделя постоянния член 1, а q разделя водещия коефициент -1. Един такъв корен е 1. Разложете полинома на множители, като го разделите с t-1. Полиномът -t^{6}-t^{5}-t^{4}-1 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$\left(t-1\right)\left(-t^{6}-t^{5}-t^{4}-1\right)$$

Изчисляване

$$1-t+t^{4}-t^{7}$$