Решете fx=a/2cleft(e^cx+e^-cxright)

$$fx= \frac{ a }{ 2c } \left( { e }^{ cx } + { e }^{ -cx } \right)$$

Решаване за a

$$a=\frac{2cfxe^{cx}}{e^{2cx}+1}$$

$$c\neq 0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението по 2c.

$$fx\times 2c=a\left(e^{cx}+e^{\left(-c\right)x}\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a по e^{cx}+e^{\left(-c\right)x}.

$$fx\times 2c=ae^{cx}+ae^{\left(-c\right)x}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$ae^{cx}+ae^{\left(-c\right)x}=fx\times 2c$$

Пренаредете членовете.

$$ae^{cx}+ae^{-cx}=2cfx$$

Групирайте всички членове, съдържащи a.

$$\left(e^{cx}+e^{-cx}\right)a=2cfx$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(\frac{1}{e^{cx}}+e^{cx}\right)a=2cfx$$

Разделете двете страни на e^{cx}+e^{-cx}.

$$\frac{\left(\frac{1}{e^{cx}}+e^{cx}\right)a}{\frac{1}{e^{cx}}+e^{cx}}=\frac{2cfx}{\frac{1}{e^{cx}}+e^{cx}}$$

Делението на e^{cx}+e^{-cx} отменя умножението по e^{cx}+e^{-cx}.

$$a=\frac{2cfx}{\frac{1}{e^{cx}}+e^{cx}}$$

Разделете 2cfx на e^{cx}+e^{-cx}.

$$a=\frac{2cfxe^{cx}}{e^{2cx}+1}$$