Решете f(x)-2x^2+5x^-4

$$f ( x ) - 2 x ^ { 2 } + 5 x ^ { - 4 }$$

Диференциране по отношение на x

$$f-4x-\frac{20}{x^{5}}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$fx^{1-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}-4\times 5x^{-4-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$fx^{0}+2\left(-2\right)x^{2-1}-4\times 5x^{-4-1}$$

Умножете 2 по -2.

$$fx^{0}-4x^{2-1}-4\times 5x^{-4-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$fx^{0}-4x^{1}-4\times 5x^{-4-1}$$

Умножете 2 по -2.

$$fx^{0}-4x^{1}-20x^{-4-1}$$

Извадете 1 от -4.

$$fx^{0}-4x^{1}-20x^{-5}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$fx^{0}-4x-20x^{-5}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$f\times 1-4x-20x^{-5}$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$f-4x-20x^{-5}$$

Изчисляване

$$fx-2x^{2}+\frac{5}{x^{4}}$$