Решете f(x)=x-2x^2

$$f ( x ) = x - 2 x ^ { 2 }$$

Разлагане на множители

$$x\left(1-2x\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители x.

$$x\left(1-2x\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Получете корен квадратен от 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-2\right)}$$

Умножете 2 по -2.

$$x=\frac{-1±1}{-4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-1±1}{-4}, когато ± е плюс. Съберете -1 с 1.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Разделете 0 на -4.

$$x=0$$

Сега решете уравнението x=\frac{-1±1}{-4}, когато ± е минус. Извадете 1 от -1.

$$x=-\frac{2}{-4}$$

Намаляване на дробта \frac{-2}{-4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с \frac{1}{2}.

$$-2x^{2}+x=-2x\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

Извадете \frac{1}{2} от x, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$-2x^{2}+x=-2x\times \frac{-2x+1}{-2}$$

Съкратете най-големия общ множител 2 в -2 и -2.

$$-2x^{2}+x=x\left(-2x+1\right)$$

Изчисляване

$$x\left(1-2x\right)$$