Решете f(x)=x^3-x^2+x-4

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x - 4$$

Диференциране по отношение на x

$$3x^{2}-2x+1$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$3x^{2}+2\left(-1\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

Умножете 2 по -1.

$$3x^{2}-2x^{2-1}+x^{1-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$3x^{2}-2x^{1}+x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$3x^{2}-2x^{1}+x^{0}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$3x^{2}-2x+x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-2x+1$$

Изчисляване

$$x^{3}-x^{2}+x-4$$