Решете f(x)=x^3-3x^2-45x+2

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } - 45 x + 2$$

Диференциране по отношение на x

$$3\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$3x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Умножете 2 по -3.

$$3x^{2}-6x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{0}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$3x^{2}-6x-45x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-6x-45$$

Изчисляване

$$x^{3}-3x^{2}-45x+2$$