Решете f(x)=x^3-15x^2+27x-3

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 15 x ^ { 2 } + 27 x - 3$$

Диференциране по отношение на x

$$3\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-15\right)x^{2-1}+27x^{1-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$3x^{2}+2\left(-15\right)x^{2-1}+27x^{1-1}$$

Умножете 2 по -15.

$$3x^{2}-30x^{2-1}+27x^{1-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$3x^{2}-30x^{1}+27x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$3x^{2}-30x^{1}+27x^{0}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$3x^{2}-30x+27x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-30x+27\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$3x^{2}-30x+27$$

Изчисляване

$$x^{3}-15x^{2}+27x-3$$