Решете f(x)=x^2+7x-4

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 7 x - 4$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\frac{-\sqrt{65}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}-7}{2}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+7x-4=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-4\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -4.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+16}}{2}$$

Съберете 49 с 16.

$$x=\frac{-7±\sqrt{65}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-7±\sqrt{65}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -7 с \sqrt{65}.

$$x=\frac{\sqrt{65}-7}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-7±\sqrt{65}}{2}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{65} от -7.

$$x=\frac{-\sqrt{65}-7}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-7+\sqrt{65}}{2} и x_{2} с \frac{-7-\sqrt{65}}{2}.

$$x^{2}+7x-4=\left(x-\frac{\sqrt{65}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{65}-7}{2}\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}+7x-4$$