Решете f(x)=x^2+5x+6quadyquadg(x)=x^2-3x-10

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 5 x + 6 \quad y \quad g ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x - 10$$

Решаване за g (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Извадете 5x и от двете страни.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

Групирайте -3x и -5x, за да получите -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$6xyg=-8x-10$$

Разделете двете страни на 6yx.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Делението на 6yx отменя умножението по 6yx.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Разделете -10-8x на 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

Решаване за g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Извадете 5x и от двете страни.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

Групирайте -3x и -5x, за да получите -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$6xyg=-8x-10$$

Разделете двете страни на 6yx.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Делението на 6yx отменя умножението по 6yx.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Разделете -8x-10 на 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

Решаване за x

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$

$$g=0\text{ or }y\neq -\frac{4}{3g}$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$x^{2}+5x+6ygx-x^{2}=-3x-10$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Добавете 3x от двете страни.

$$5x+6ygx+3x=-10$$

Групирайте 5x и 3x, за да получите 8x.

$$8x+6ygx=-10$$

Групирайте всички членове, съдържащи x.

$$\left(8+6yg\right)x=-10$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(6gy+8\right)x=-10$$

Разделете двете страни на 6gy+8.

$$\frac{\left(6gy+8\right)x}{6gy+8}=-\frac{10}{6gy+8}$$

Делението на 6gy+8 отменя умножението по 6gy+8.

$$x=-\frac{10}{6gy+8}$$

Разделете -10 на 6gy+8.

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$