Решете f(x)=8x^2-5x

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } - 5 x$$

Разлагане на множители

$$x\left(8x-5\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители x.

$$x\left(8x-5\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-5x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Получете корен квадратен от \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 8}$$

Противоположното на -5 е 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 8}$$

Умножете 2 по 8.

$$x=\frac{5±5}{16}$$

Сега решете уравнението x=\frac{5±5}{16}, когато ± е плюс. Съберете 5 с 5.

$$x=\frac{10}{16}$$

Намаляване на дробта \frac{10}{16} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x=\frac{5}{8}$$

Сега решете уравнението x=\frac{5±5}{16}, когато ± е минус. Извадете 5 от 5.

$$x=\frac{0}{16}$$

Разделете 0 на 16.

$$x=0$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{5}{8} и x_{2} с 0.

$$8x^{2}-5x=8\left(x-\frac{5}{8}\right)x$$

Извадете \frac{5}{8} от x, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$8x^{2}-5x=8\times \frac{8x-5}{8}x$$

Съкратете най-големия общ множител 8 в 8 и 8.

$$8x^{2}-5x=\left(8x-5\right)x$$

Изчисляване

$$x\left(8x-5\right)$$