Решете f(x)=3x^2-12x

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 12 x$$

Разлагане на множители

$$3x\left(x-4\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 3.

$$3\left(x^{2}-4x\right)$$

Сметнете x^{2}-4x. Разложете на множители x.

$$x\left(x-4\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$3x\left(x-4\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-12x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Получете корен квадратен от \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 3}$$

Противоположното на -12 е 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$x=\frac{12±12}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{12±12}{6}, когато ± е плюс. Съберете 12 с 12.

$$x=\frac{24}{6}$$

Разделете 24 на 6.

$$x=4$$

Сега решете уравнението x=\frac{12±12}{6}, когато ± е минус. Извадете 12 от 12.

$$x=\frac{0}{6}$$

Разделете 0 на 6.

$$x=0$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 4 и x_{2} с 0.

$$3x^{2}-12x=3\left(x-4\right)x$$

Изчисляване

$$3x\left(x-4\right)$$