Решете f(x)=2x^2+x-5.c=1

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } + x - 5 . c = 1$$

Разлагане на множители

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{41}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-1}{4}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+x-5=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по -5.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+40}}{2\times 2}$$

Съберете 1 с 40.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-1±\sqrt{41}}{4}, когато ± е плюс. Съберете -1 с \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-1}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-1±\sqrt{41}}{4}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{41} от -1.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-1}{4}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-1+\sqrt{41}}{4} и x_{2} с \frac{-1-\sqrt{41}}{4}.

$$2x^{2}+x-5=2\left(x-\frac{\sqrt{41}-1}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-1}{4}\right)$$

Изчисляване

$$2x^{2}+x-5$$