Решете f(x)=1-3x-x^2

$$f ( x ) = 1 - 3 x - x ^ { 2 }$$

Разлагане на множители

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-3x+1=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Повдигане на квадрат на -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете -4 по -1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2\left(-1\right)}$$

Съберете 9 с 4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Противоположното на -3 е 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}, когато ± е плюс. Съберете 3 с \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{-2}$$

Разделете 3+\sqrt{13} на -2.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{13} от 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{13}}{-2}$$

Разделете 3-\sqrt{13} на -2.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-3-\sqrt{13}}{2} и x_{2} с \frac{-3+\sqrt{13}}{2}.

$$-x^{2}-3x+1=-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Изчисляване

$$1-3x-x^{2}$$