Решете f(x)=-x^4+36x^2

$$f ( x ) = - x ^ { 4 } + 36 x ^ { 2 }$$

Разлагане на множители

$$\left(-x-6\right)\left(x-6\right)x^{2}$$

Стъпки на решението

Разложете на множители x^{2}.

$$x^{2}\left(-x^{2}+36\right)$$

Сметнете -x^{2}+36. Напишете -x^{2}+36 като 6^{2}-x^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(6-x\right)\left(6+x\right)$$

Пренаредете членовете.

$$\left(-x+6\right)\left(x+6\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$x^{2}\left(-x+6\right)\left(x+6\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}\left(36-x^{2}\right)$$