Решете f(x)=-3x(x+1)(x-4)^2

$$f ( x ) = - 3 x ( x + 1 ) ( x - 4 ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$-3x\left(x+1\right)\left(x-4\right)^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-4\right)^{2}.

$$-3x\left(x+1\right)\left(x^{2}-8x+16\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -3x по x+1.

$$\left(-3x^{2}-3x\right)\left(x^{2}-8x+16\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -3x^{2}-3x по x^{2}-8x+16 и да групирате подобните членове.

$$-3x^{4}+21x^{3}-24x^{2}-48x$$

Разлагане

$$-3x^{4}+21x^{3}-24x^{2}-48x$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-4\right)^{2}.

$$-3x\left(x+1\right)\left(x^{2}-8x+16\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -3x по x+1.

$$\left(-3x^{2}-3x\right)\left(x^{2}-8x+16\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -3x^{2}-3x по x^{2}-8x+16 и да групирате подобните членове.

$$-3x^{4}+21x^{3}-24x^{2}-48x$$