Решете f(x)=-3x^3+4x^2+5x+6

$$f ( x ) = - 3 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } + 5 x + 6$$

Диференциране по отношение на x

$$5+8x-9x^{2}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\left(-3\right)x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+5x^{1-1}$$

Умножете 3 по -3.

$$-9x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+5x^{1-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$-9x^{2}+2\times 4x^{2-1}+5x^{1-1}$$

Умножете 2 по 4.

$$-9x^{2}+8x^{2-1}+5x^{1-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$-9x^{2}+8x^{1}+5x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$-9x^{2}+8x^{1}+5x^{0}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$-9x^{2}+8x+5x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$-9x^{2}+8x+5\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$-9x^{2}+8x+5$$

Изчисляване

$$6+5x+4x^{2}-3x^{3}$$