Решете f(x)=(3x-25)^2+(10x-35)^2+(1301x-38)^2

$$f ( x ) = ( 3 x - 25 ) ^ { 2 } + ( 10 x - 35 ) ^ { 2 } + ( 1301 x - 38 ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(3x-25\right)^{2}.

$$9x^{2}-150x+625+\left(10x-35\right)^{2}+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(10x-35\right)^{2}.

$$9x^{2}-150x+625+100x^{2}-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Групирайте 9x^{2} и 100x^{2}, за да получите 109x^{2}.

$$109x^{2}-150x+625-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Групирайте -150x и -700x, за да получите -850x.

$$109x^{2}-850x+625+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Съберете 625 и 1225, за да се получи 1850.

$$109x^{2}-850x+1850+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(1301x-38\right)^{2}.

$$109x^{2}-850x+1850+1692601x^{2}-98876x+1444$$

Групирайте 109x^{2} и 1692601x^{2}, за да получите 1692710x^{2}.

$$1692710x^{2}-850x+1850-98876x+1444$$

Групирайте -850x и -98876x, за да получите -99726x.

$$1692710x^{2}-99726x+1850+1444$$

Съберете 1850 и 1444, за да се получи 3294.

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

Разлагане

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(3x-25\right)^{2}.

$$9x^{2}-150x+625+\left(10x-35\right)^{2}+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(10x-35\right)^{2}.

$$9x^{2}-150x+625+100x^{2}-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Групирайте 9x^{2} и 100x^{2}, за да получите 109x^{2}.

$$109x^{2}-150x+625-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Групирайте -150x и -700x, за да получите -850x.

$$109x^{2}-850x+625+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Съберете 625 и 1225, за да се получи 1850.

$$109x^{2}-850x+1850+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(1301x-38\right)^{2}.

$$109x^{2}-850x+1850+1692601x^{2}-98876x+1444$$

Групирайте 109x^{2} и 1692601x^{2}, за да получите 1692710x^{2}.

$$1692710x^{2}-850x+1850-98876x+1444$$

Групирайте -850x и -98876x, за да получите -99726x.

$$1692710x^{2}-99726x+1850+1444$$

Съберете 1850 и 1444, за да се получи 3294.

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$