Решете f(x)=sin8x^4=

$$f ( x ) = \sin 8 x ^ { 4 } =$$

Диференциране по отношение на x

$$32x^{3}\cos(8x^{4})$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(8x^{4})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{4})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\cos(8x^{4})\times 4\times 8x^{4-1}$$

Опростявайте.

$$32x^{3}\cos(8x^{4})$$

Изчисляване

$$\sin(8x^{4})$$