Решете f(x)=-2/(2x-1)^2-2

$$f ( x ) = \frac { - 2 } { ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } } - 2$$

Изчисляване

$$\frac{4\left(-2x^{2}+2x-1\right)}{\left(2x-1\right)^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 2 по \frac{\left(2x-1\right)^{2}}{\left(2x-1\right)^{2}}.

$$\frac{-2}{\left(2x-1\right)^{2}}-\frac{2\left(2x-1\right)^{2}}{\left(2x-1\right)^{2}}$$

Тъй като \frac{-2}{\left(2x-1\right)^{2}} и \frac{2\left(2x-1\right)^{2}}{\left(2x-1\right)^{2}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-2-2\left(2x-1\right)^{2}}{\left(2x-1\right)^{2}}$$

Извършете умноженията в -2-2\left(2x-1\right)^{2}.

$$\frac{-2-8x^{2}+8x-2}{\left(2x-1\right)^{2}}$$

Обединете подобните членове в -2-8x^{2}+8x-2.

$$\frac{-4-8x^{2}+8x}{\left(2x-1\right)^{2}}$$

Разложете \left(2x-1\right)^{2}.

$$\frac{-4-8x^{2}+8x}{4x^{2}-4x+1}$$

Разлагане

$$-\frac{4\left(2x^{2}-2x+1\right)}{\left(2x-1\right)^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 2 по \frac{\left(2x-1\right)^{2}}{\left(2x-1\right)^{2}}.

$$\frac{-2}{\left(2x-1\right)^{2}}-\frac{2\left(2x-1\right)^{2}}{\left(2x-1\right)^{2}}$$

Тъй като \frac{-2}{\left(2x-1\right)^{2}} и \frac{2\left(2x-1\right)^{2}}{\left(2x-1\right)^{2}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-2-2\left(2x-1\right)^{2}}{\left(2x-1\right)^{2}}$$

Извършете умноженията в -2-2\left(2x-1\right)^{2}.

$$\frac{-2-8x^{2}+8x-2}{\left(2x-1\right)^{2}}$$

Обединете подобните членове в -2-8x^{2}+8x-2.

$$\frac{-4-8x^{2}+8x}{\left(2x-1\right)^{2}}$$

Разложете \left(2x-1\right)^{2}.

$$\frac{-4-8x^{2}+8x}{4x^{2}-4x+1}$$