Решете f(t)=126t-6t^2

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

Разлагане на множители

$$6t\left(21-t\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 6.

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

Сметнете 21t-t^{2}. Разложете на множители t.

$$t\left(21-t\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$6t\left(-t+21\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-6t^{2}+126t=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Получете корен квадратен от 126^{2}.

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

Умножете 2 по -6.

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

Сега решете уравнението t=\frac{-126±126}{-12}, когато ± е плюс. Съберете -126 с 126.

$$t=\frac{0}{-12}$$

Разделете 0 на -12.

$$t=0$$

Сега решете уравнението t=\frac{-126±126}{-12}, когато ± е минус. Извадете 126 от -126.

$$t=-\frac{252}{-12}$$

Разделете -252 на -12.

$$t=21$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с 21.

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

Изчисляване

$$6t\left(21-t\right)$$