Решете f(0)+f(1)+f(2)+f(3)

$$f ( 0 ) + f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 )$$

Изчисляване

$$6f$$

Стъпки на решението

Нещо по нула дава нула.

$$0+f\times 1+f\times 2+f\times 3$$

Групирайте f\times 1 и f\times 2, за да получите 3f.

$$0+3f+f\times 3$$

Групирайте 3f и f\times 3, за да получите 6f.

$$0+6f$$

Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$6f$$

Диференциране по отношение на f

$$6$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

Нещо по нула дава нула.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+f\times 1+f\times 2+f\times 3)$$

Групирайте f\times 1 и f\times 2, за да получите 3f.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+3f+f\times 3)$$

Групирайте 3f и f\times 3, за да получите 6f.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+6f)$$

Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(6f)$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$6f^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$6f^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$6\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$6$$