Решете f^-1(x)=sqrt{x^2+1}-x

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \sqrt { x ^ { 2 } + 1 } - x$$

Решаване за f

$$f=-\frac{x}{-\sqrt{x^{2}+1}+x}$$

$$x\neq 0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Пренаредете членовете.

$$\frac{1}{f}x=\sqrt{x^{2}+1}-x$$

Променливата f не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по f.

$$1x=f\sqrt{x^{2}+1}-xf$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$f\sqrt{x^{2}+1}-xf=1x$$

Пренаредете членовете.

$$f\sqrt{x^{2}+1}-fx=x$$

Групирайте всички членове, съдържащи f.

$$\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right)f=x$$

Разделете двете страни на \sqrt{x^{2}+1}-x.

$$\frac{\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right)f}{\sqrt{x^{2}+1}-x}=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}-x}$$

Делението на \sqrt{x^{2}+1}-x отменя умножението по \sqrt{x^{2}+1}-x.

$$f=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}-x}$$

Разделете x на \sqrt{x^{2}+1}-x.

$$f=x\left(\sqrt{x^{2}+1}+x\right)$$

Променливата f не може да бъде равна на 0.

$$f=x\left(\sqrt{x^{2}+1}+x\right)\text{, }f\neq 0$$

Решаване за x

$$x=\frac{f}{\sqrt{2f+1}}$$

$$f>-\frac{1}{2}\text{ and }f\neq 0$$