Решете f:y=x^2+2/x-2

$$f : y = \frac { x ^ { 2 } + 2 } { x - 2 }$$

Решаване за f

$$f=\frac{y\left(x^{2}+2\right)}{x-2}$$

$$y\neq 0\text{ and }x\neq 2$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с y\left(x-2\right) – най-малкия общ множител на y,x-2.

$$\left(x-2\right)f=y\left(x^{2}+2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-2 по f.

$$xf-2f=y\left(x^{2}+2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите y по x^{2}+2.

$$xf-2f=yx^{2}+2y$$

Групирайте всички членове, съдържащи f.

$$\left(x-2\right)f=yx^{2}+2y$$

Разделете двете страни на x-2.

$$\frac{\left(x-2\right)f}{x-2}=\frac{y\left(x^{2}+2\right)}{x-2}$$

Делението на x-2 отменя умножението по x-2.

$$f=\frac{y\left(x^{2}+2\right)}{x-2}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{f^{2}-8fy-8y^{2}}-f}{2y}$$

$$x=\frac{\sqrt{f^{2}-8fy-8y^{2}}+f}{2y}\text{, }y\neq 0$$

Решаване за x

$$x=-\frac{\sqrt{f^{2}-8fy-8y^{2}}-f}{2y}$$

$$x=\frac{\sqrt{f^{2}-8fy-8y^{2}}+f}{2y}\text{, }y\neq 0\text{ and }\left(f\geq 2\sqrt{6}|y|+4y\text{ or }f\leq -2\sqrt{6}|y|+4y\right)$$