Решете e^x=12

$$e ^ { x } = 12$$

Решаване за x

$$x=\ln(12)\approx 2,48490665$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$e^{x}=12$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(e^{x})=\log(12)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$x\log(e)=\log(12)$$

Разделете двете страни на \log(e).

$$x=\frac{\log(12)}{\log(e)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(12\right)$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\ln(12)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$