Решете e^x+1=4

$$e ^ { x + 1 } = 4$$

Решаване за x

$$x=2\ln(2)-1\approx 0,386294361$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$e^{x+1}=4$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(e^{x+1})=\log(4)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$\left(x+1\right)\log(e)=\log(4)$$

Разделете двете страни на \log(e).

$$x+1=\frac{\log(4)}{\log(e)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{e}\left(4\right)$$

Извадете 1 и от двете страни на уравнението.

$$x=2\ln(2)-1$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=2\ln(2)-1+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$