Решете e^4x=120

$$e ^ { 4 x } = 120$$

Решаване за x

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1,196872936$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$e^{4x}=120$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

Разделете двете страни на \log(e).

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

Разделете двете страни на 4.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$