Решете e^2x=3

$$e ^ { 2 x } = 3$$

Решаване за x

$$x=\frac{\ln(3)}{2}\approx 0,549306144$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$e^{2x}=3$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(e^{2x})=\log(3)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$2x\log(e)=\log(3)$$

Разделете двете страни на \log(e).

$$2x=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(3\right)$$

Разделете двете страни на 2.

$$x=\frac{\ln(3)}{2}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{\ln(3)}{2}+i\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$