Решете e^2x=1

$$e ^ { 2 x } = 1$$

Решаване за x

$$x=0$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$e^{2x}=1$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(e^{2x})=\log(1)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$2x\log(e)=\log(1)$$

Разделете двете страни на \log(e).

$$2x=\frac{\log(1)}{\log(e)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(1\right)$$

Разделете двете страни на 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$