Решете e^2t=3

$$e ^ { 2 t } = 3$$

Решаване за t

$$t=\frac{\ln(3)}{2}\approx 0,549306144$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$e^{2t}=3$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(e^{2t})=\log(3)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$2t\log(e)=\log(3)$$

Разделете двете страни на \log(e).

$$2t=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2t=\log_{e}\left(3\right)$$

Разделете двете страни на 2.

$$t=\frac{\ln(3)}{2}$$