Решете e^-9y=11

$$e ^ { - 9 y } = 11$$

Решаване за y

$$y=-\frac{\ln(11)}{9}\approx -0,266432808$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$e^{-9y}=11$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(e^{-9y})=\log(11)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$-9y\log(e)=\log(11)$$

Разделете двете страни на \log(e).

$$-9y=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9y=\log_{e}\left(11\right)$$

Разделете двете страни на -9.

$$y=\frac{\ln(11)}{-9}$$

Решаване за y (complex solution)

$$y=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(11)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$