Решете e^-9x=72

$$e ^ { - 9 x } = 72$$

Решаване за x

$$x=-\frac{\ln(72)}{9}\approx -0,475185124$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$e^{-9x}=72$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(e^{-9x})=\log(72)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$-9x\log(e)=\log(72)$$

Разделете двете страни на \log(e).

$$-9x=\frac{\log(72)}{\log(e)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9x=\log_{e}\left(72\right)$$

Разделете двете страни на -9.

$$x=\frac{\ln(72)}{-9}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(72)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$