Решете dy-(y-1)^2dx=0

$$d y - ( y - 1 ) ^ { 2 } d x = 0$$

Решаване за d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{y}{\left(y-1\right)^{2}}\text{ and }y\neq 1\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(y-1\right)^{2}.

$$dy-\left(y^{2}-2y+1\right)dx=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите y^{2}-2y+1 по d.

$$dy-\left(y^{2}d-2yd+d\right)x=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите y^{2}d-2yd+d по x.

$$dy-\left(y^{2}dx-2ydx+dx\right)=0$$

За да намерите противоположната стойност на y^{2}dx-2ydx+dx, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$dy-y^{2}dx+2ydx-dx=0$$

Групирайте всички членове, съдържащи d.

$$\left(y-y^{2}x+2yx-x\right)d=0$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(y-x+2xy-xy^{2}\right)d=0$$

Разделете 0 на y-y^{2}x+2yx-x.

$$d=0$$

Решаване за x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{y}{\left(y-1\right)^{2}}\text{, }&y\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(y-1\right)^{2}.

$$dy-\left(y^{2}-2y+1\right)dx=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите y^{2}-2y+1 по d.

$$dy-\left(y^{2}d-2yd+d\right)x=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите y^{2}d-2yd+d по x.

$$dy-\left(y^{2}dx-2ydx+dx\right)=0$$

За да намерите противоположната стойност на y^{2}dx-2ydx+dx, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$dy-y^{2}dx+2ydx-dx=0$$

Извадете dy и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-y^{2}dx+2ydx-dx=-dy$$

Пренаредете членовете.

$$-dxy^{2}+2dxy-dx=-dy$$

Групирайте всички членове, съдържащи x.

$$\left(-dy^{2}+2dy-d\right)x=-dy$$

Разделете двете страни на -dy^{2}+2dy-d.

$$\frac{\left(-dy^{2}+2dy-d\right)x}{-dy^{2}+2dy-d}=-\frac{dy}{-dy^{2}+2dy-d}$$

Делението на -dy^{2}+2dy-d отменя умножението по -dy^{2}+2dy-d.

$$x=-\frac{dy}{-dy^{2}+2dy-d}$$

Разделете -dy на -dy^{2}+2dy-d.

$$x=\frac{y}{\left(1-y\right)^{2}}$$

Решаване за d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{y}{\left(y-1\right)^{2}}\text{ and }y\neq 1\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(y-1\right)^{2}.

$$dy-\left(y^{2}-2y+1\right)dx=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите y^{2}-2y+1 по d.

$$dy-\left(y^{2}d-2yd+d\right)x=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите y^{2}d-2yd+d по x.

$$dy-\left(y^{2}dx-2ydx+dx\right)=0$$

За да намерите противоположната стойност на y^{2}dx-2ydx+dx, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$dy-y^{2}dx+2ydx-dx=0$$

Групирайте всички членове, съдържащи d.

$$\left(y-y^{2}x+2yx-x\right)d=0$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(y-x+2xy-xy^{2}\right)d=0$$

Разделете 0 на y-y^{2}x+2yx-x.

$$d=0$$

Решаване за x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{y}{\left(y-1\right)^{2}}\text{, }&y\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(y-1\right)^{2}.

$$dy-\left(y^{2}-2y+1\right)dx=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите y^{2}-2y+1 по d.

$$dy-\left(y^{2}d-2yd+d\right)x=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите y^{2}d-2yd+d по x.

$$dy-\left(y^{2}dx-2ydx+dx\right)=0$$

За да намерите противоположната стойност на y^{2}dx-2ydx+dx, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$dy-y^{2}dx+2ydx-dx=0$$

Извадете dy и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-y^{2}dx+2ydx-dx=-dy$$

Пренаредете членовете.

$$-dxy^{2}+2dxy-dx=-dy$$

Групирайте всички членове, съдържащи x.

$$\left(-dy^{2}+2dy-d\right)x=-dy$$

Разделете двете страни на -dy^{2}+2dy-d.

$$\frac{\left(-dy^{2}+2dy-d\right)x}{-dy^{2}+2dy-d}=-\frac{dy}{-dy^{2}+2dy-d}$$

Делението на -dy^{2}+2dy-d отменя умножението по -dy^{2}+2dy-d.

$$x=-\frac{dy}{-dy^{2}+2dy-d}$$

Разделете -dy на -dy^{2}+2dy-d.

$$x=\frac{y}{\left(1-y\right)^{2}}$$