Решете c^2=13^2+84^2

$$c ^ { 2 } = 13 ^ { 2 } + 84 ^ { 2 }$$

Решаване за c

$$c=-85$$

$$c=85$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Изчислявате 2 на степен 13 и получавате 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 84 и получавате 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Съберете 169 и 7056, за да се получи 7225.

$$c^{2}=7225$$

Извадете 7225 и от двете страни.

$$c^{2}-7225=0$$

Сметнете c^{2}-7225. Напишете c^{2}-7225 като c^{2}-85^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-85\right)\left(c+85\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете c-85=0 и c+85=0.

$$c=85 c=-85$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Изчислявате 2 на степен 13 и получавате 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 84 и получавате 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Съберете 169 и 7056, за да се получи 7225.

$$c^{2}=7225$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$c=85 c=-85$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Изчислявате 2 на степен 13 и получавате 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 84 и получавате 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Съберете 169 и 7056, за да се получи 7225.

$$c^{2}=7225$$

Извадете 7225 и от двете страни.

$$c^{2}-7225=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -7225 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7225\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7225\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -7225.

$$c=\frac{0±\sqrt{28900}}{2}$$

Получете корен квадратен от 28900.

$$c=\frac{0±170}{2}$$

Сега решете уравнението c=\frac{0±170}{2}, когато ± е плюс. Разделете 170 на 2.

$$c=85$$

Сега решете уравнението c=\frac{0±170}{2}, когато ± е минус. Разделете -170 на 2.

$$c=-85$$

Уравнението сега е решено.

$$c=85 c=-85$$