Решете c^-8*c^12

$$c ^ { - 8 } \cdot c ^ { 12 }$$

Диференциране по отношение на c

$$4c^{3}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$c^{-8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{12})+c^{12}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{-8})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$c^{-8}\times 12c^{12-1}+c^{12}\left(-8\right)c^{-8-1}$$

Опростявайте.

$$c^{-8}\times 12c^{11}+c^{12}\left(-8\right)c^{-9}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$12c^{-8+11}-8c^{12-9}$$

Опростявайте.

$$12c^{3}-8c^{3}$$

Изчисляване

$$c^{4}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -8 и 12, за да получите 4.

$$c^{4}$$