Решете b^4-2401

$$b ^ { 4 } - 2401$$

Разлагане на множители

$$\left(b-7\right)\left(b+7\right)\left(b^{2}+49\right)$$

Стъпки на решението

Напишете b^{4}-2401 като \left(b^{2}\right)^{2}-49^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(b^{2}-49\right)\left(b^{2}+49\right)$$

Сметнете b^{2}-49. Напишете b^{2}-49 като b^{2}-7^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(b-7\right)\left(b+7\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Полиномът b^{2}+49 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$\left(b-7\right)\left(b+7\right)\left(b^{2}+49\right)$$

Изчисляване

$$b^{4}-2401$$