Решете b^4+23b^2-24=0

$$b ^ { 4 } + 23 b ^ { 2 } - 24 = 0$$

Решаване за b (complex solution)

$$b=1$$

$$b=-1$$

$$b=-2\sqrt{6}i\approx -0-4,898979486i$$

$$b=2\sqrt{6}i\approx 4,898979486i$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Заместете b^{2} с t.

$$t^{2}+23t-24=0$$

Всички уравнения от вида ax^{2}+bx+c=0 могат да бъдат решени чрез формулата за решаване на квадратно уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заместете 1 за a, 23 за b и -24 за c във формулата за решаване на квадратно уравнение.

$$t=\frac{-23±\sqrt{23^{2}-4\times 1\left(-24\right)}}{2}$$

Извършете изчисленията.

$$t=\frac{-23±25}{2}$$

Решете уравнението t=\frac{-23±25}{2}, когато ± е плюс и когато ± е минус.

$$t=1 t=-24$$

Тъй като b=t^{2}, решенията са получени чрез оценяване на b=±\sqrt{t} за всеки t.

$$b=-1 b=1 b=-2\sqrt{6}i b=2\sqrt{6}i$$

Решаване за b

$$b=-1$$

$$b=1$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Заместете b^{2} с t.

$$t^{2}+23t-24=0$$

Всички уравнения от вида ax^{2}+bx+c=0 могат да бъдат решени чрез формулата за решаване на квадратно уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заместете 1 за a, 23 за b и -24 за c във формулата за решаване на квадратно уравнение.

$$t=\frac{-23±\sqrt{23^{2}-4\times 1\left(-24\right)}}{2}$$

Извършете изчисленията.

$$t=\frac{-23±25}{2}$$

Решете уравнението t=\frac{-23±25}{2}, когато ± е плюс и когато ± е минус.

$$t=1 t=-24$$

Тъй като b=t^{2}, решенията се получават чрез оценяване на b=±\sqrt{t} за позитивни t.

$$b=1 b=-1$$