Решаване за b
b=2
Дял
Копирано в клипборда
a+b=-4 ab=4
За да се реши уравнението, коефициентът b^{2}-4b+4 с помощта на формула b^{2}+\left(a+b\right)b+ab=\left(b+a\right)\left(b+b\right). За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.
-1,-4 -2,-2
Тъй като ab е положителна, a и b имат един и същ знак. Тъй като a+b е отрицателен, a и b са отрицателни. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават 4 на продукта.
-1-4=-5 -2-2=-4
Изчислете сумата за всяка двойка.
a=-2 b=-2
Решението е двойката, която дава сума -4.
\left(b-2\right)\left(b-2\right)
Пренапишете разложения на множители израз \left(b+a\right)\left(b+b\right) с помощта на получените стойности.
\left(b-2\right)^{2}
Преобразуване като биномен квадрат.
b=2
За да намерите решение за уравнението, решете b-2=0.
a+b=-4 ab=1\times 4=4
За да се реши уравнението, коефициентът е от лявата страна по групи. Първо, лявата страна трябва да бъде пренаписана като b^{2}+ab+bb+4. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.
-1,-4 -2,-2
Тъй като ab е положителна, a и b имат един и същ знак. Тъй като a+b е отрицателен, a и b са отрицателни. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават 4 на продукта.
-1-4=-5 -2-2=-4
Изчислете сумата за всяка двойка.
a=-2 b=-2
Решението е двойката, която дава сума -4.
\left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right)
Напишете b^{2}-4b+4 като \left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right).
b\left(b-2\right)-2\left(b-2\right)
Фактор, b в първата и -2 във втората група.
\left(b-2\right)\left(b-2\right)
Разложете на множители общия член b-2, като използвате разпределителното свойство.
\left(b-2\right)^{2}
Преобразуване като биномен квадрат.
b=2
За да намерите решение за уравнението, решете b-2=0.
b^{2}-4b+4=0
Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}
Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, -4 вместо b и 4 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}
Повдигане на квадрат на -4.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}
Умножете -4 по 4.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}
Съберете 16 с -16.
b=-\frac{-4}{2}
Получете корен квадратен от 0.
b=\frac{4}{2}
Противоположното на -4 е 4.
b=2
Разделете 4 на 2.
b^{2}-4b+4=0
Квадратни уравнения като това могат да бъде решени чрез допълване до пълен квадрат. За да допълните до пълен квадрат, уравнението трябва първо да бъде във форма x^{2}+bx=c.
\left(b-2\right)^{2}=0
Разложете на множител b^{2}-4b+4. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(b-2\right)^{2}}=\sqrt{0}
Получете корен квадратен от двете страни на равенството.
b-2=0 b-2=0
Опростявайте.
b=2 b=2
Съберете 2 към двете страни на уравнението.
b=2
Уравнението сега е решено. Решенията са еднакви.
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}