Решете b^2divb

$$b ^ { 2 } \div b$$

Изчисляване

$$b$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{b^{2}}{b^{1}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$b^{2-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$b^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$b$$

Диференциране по отношение на b

$$1$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$b^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{b})+\frac{1}{b}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$b^{2}\left(-1\right)b^{-1-1}+\frac{1}{b}\times 2b^{2-1}$$

Опростявайте.

$$b^{2}\left(-1\right)b^{-2}+\frac{1}{b}\times 2b^{1}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$-b^{2-2}+2b^{-1+1}$$

Опростявайте.

$$-b^{0}+2b^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$-1+2\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$-1+2$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{1}b^{2-1})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{1})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$b^{1-1}$$

Направете сметките.

$$b^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$1$$