Решете b^{2}=3.a^2+c^2+ac=4.b^2+c^2-sqrt{3}ab=7

$$b ^ { 2 } = 3 . a ^ { 2 } + c ^ { 2 } + a c = 4 . b ^ { 2 } + c ^ { 2 } - \sqrt { 3 } a b = 7$$

Решаване за b

$$b=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$b=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 3 и от двете страни.

$$b^{2}-3=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -3 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -3.

$$b=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Получете корен квадратен от 12.

$$b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Сега решете уравнението b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}, когато ± е плюс.

$$b=\sqrt{3}$$

Сега решете уравнението b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}, когато ± е минус.

$$b=-\sqrt{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$