Решете abc-a^2c-ab^2+a^2b

$$a b c - a ^ { 2 } c - a b ^ { 2 } + a ^ { 2 } b$$

Разлагане на множители

$$a\left(b-a\right)\left(c-b\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители a.

$$a\left(bc-ac-b^{2}+ab\right)$$

Сметнете bc-ac-b^{2}+ab. Извършете bc-ac-b^{2}+ab=\left(bc-ac\right)+\left(-b^{2}+ab\right) на групиране и Отложете c в първата и -b във втората група.

$$c\left(-a+b\right)-b\left(-a+b\right)$$

Разложете на множители общия член -a+b, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(-a+b\right)\left(c-b\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$a\left(-b+c\right)\left(-a+b\right)$$

Изчисляване

$$a\left(b-a\right)\left(c-b\right)$$