Решете a_{n}=2n+1/n+2

$$a _ { n } = \frac { 2 n + 1 } { n + 2 }$$

Решаване за n

$$n=-\frac{2a_{n}-1}{a_{n}-2}$$

$$a_{n}\neq 2$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата n не може да бъде равна на -2, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по n+2.

$$a_{n}\left(n+2\right)=2n+1$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a_{n} по n+2.

$$a_{n}n+2a_{n}=2n+1$$

Извадете 2n и от двете страни.

$$a_{n}n+2a_{n}-2n=1$$

Извадете 2a_{n} и от двете страни.

$$a_{n}n-2n=1-2a_{n}$$

Групирайте всички членове, съдържащи n.

$$\left(a_{n}-2\right)n=1-2a_{n}$$

Разделете двете страни на a_{n}-2.

$$\frac{\left(a_{n}-2\right)n}{a_{n}-2}=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

Делението на a_{n}-2 отменя умножението по a_{n}-2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

Променливата n не може да бъде равна на -2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}\text{, }n\neq -2$$

Решаване за a_n

$$a_{n}=\frac{2n+1}{n+2}$$

$$n\neq -2$$