Решете a-a^2*a^3

$$a - a ^ { 2 } \times a ^ { 3 }$$

Разлагане на множители

$$a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a^{2}-1\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители a.

$$a\left(1-aa^{3}\right)$$

Сметнете 1-a^{4}. Напишете 1-a^{4} като 1^{2}-\left(-a^{2}\right)^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1+a^{2}\right)\left(1-a^{2}\right)$$

Пренаредете членовете.

$$\left(a^{2}+1\right)\left(-a^{2}+1\right)$$

Сметнете -a^{2}+1. Напишете -a^{2}+1 като 1^{2}-a^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1-a\right)\left(1+a\right)$$

Пренаредете членовете.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Полиномът a^{2}+1 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$a\left(a^{2}+1\right)\left(-a+1\right)\left(a+1\right)$$

Изчисляване

$$a-a^{5}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 3, за да получите 5.

$$a-a^{5}$$