Решете a(x-3)(x-1)=1

$$a ( x - 3 ) ( x - 1 ) = 1$$

Решаване за a

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 3$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a по x-3.

$$\left(ax-3a\right)\left(x-1\right)=1$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите ax-3a по x-1 и да групирате подобните членове.

$$ax^{2}-4ax+3a=1$$

Групирайте всички членове, съдържащи a.

$$\left(x^{2}-4x+3\right)a=1$$

Разделете двете страни на x^{2}-4x+3.

$$\frac{\left(x^{2}-4x+3\right)a}{x^{2}-4x+3}=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

Делението на x^{2}-4x+3 отменя умножението по x^{2}-4x+3.

$$a=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

Разделете 1 на x^{2}-4x+3.

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a\neq 0$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a>0\text{ or }a\leq -1$$